<div dir="ltr">All credit to Niven.  He's an intelligent fellow, and it's not casting any aspersions on him to simply say that the math behind a ringworld is extraordinarily complex, a nearly-unique frame of reference, and one could spend - especially in 1970, when Babbage's Children were barely toddlers - much of one's life down the rabbit-hole of computations trying to "get it right".  Personally, I'm much happier that Mr. Niven DIDN'T do so, and instead actually wrote the book, physics-warts and all.<div>
<br></div><div style>Frankly it's a fun exercise, and has provided some entertaining discussions between myself, and people who know more about physics than me - actual rocket scientists, some of them.  One (probably more usefully) spends most of his day working with the physics of golf balls.  (Well, I often do as well, but not to the MATHEMATICS of them.  Mine is a more....experimental...approach, using lots of profanity.)</div>
<div><br></div><div style>The fact is that (unless for some reason my posts didn't make it to these lists) I've proven with reasonable accuracy that our Armored Troll would fall the 500 miles in 406-some seconds (in a vacuum), and would hit at 000's of miles per hour.  Certainly, he'd hit terminal velocity before that, but he would MOST CERTAINLY impact with a most-terminal of velocities - probably several hundred miles per hour.</div>
<div style><br></div><div style>Oh, and re the 'atmosphere' and 'spill walls' - yes, the point observed is accurate.  The height of the walls DIRECTLY impacts the atmospheric densities on the surface of the ring.  Assuming as physics-shorthand that the 1g force in the revolving frame of reference is uniform, the <br>
</div><div style><br></div><div style>I'm NOT an atmospheric scientist, nor do I know any.  I'd speculate however that:</div><div style>- in this very odd frame of reference, I couldn't find any data on the surface cross section of liquids, but I *suspect* that it would be a shallow parabola, possibly a hyperbola.  But for this I'm just going to assume it's uniform in effect at the surface, because in any case I suspect a varying pressure effect laterally would anyway be homogenized by the air shifting around anyway.  For this model, assume the cross-section of the atmosphere height is horizontal (to someone on the ring-surface).</div>
<div style>- ANYWAY, I checked against atmospheric height and surface pressure for Venus, Mars, and Earth... just to see.  It turns out there's a fairly straight log-function that describes the relationship.  For Mars (atmos height ~25km) = surface pressure is 600 pascals.  Earth (~100km) 101kilopascals. Venus (~250km) 9 megapascals.  Assuming that the atmospheric behavior is the same when extrapolated linearly, a 500km-high side wall means probably 100 megapascals....or the pressure of water at 10000m depth (yes, 10km).  </div>
<div style>The point of this atmospheric diversion?</div><div style>To illustrate only that the 500mile spillwalls DON'T necessarily mean it's atmosphere 'all the way up'.  In fact, given the quality of the Ringworld Engineers, it would make sense that they would OVER engineer the spillwalls to defend against pretty much anything that would 'cost' the structure airloss, if they could, so 500 mile sidewalls (800km) still still might only mean 100km atmosphere height.</div>
<div style><br></div><div style>Simple enough...except for our trollish friend.</div><div style><br></div><div style>Because this means that at least 7/8ths of his 'fall' from the edge (from the PoV of the surface), or of his fling-sideways (from the PoV of an outsider watching), is in vacuum....meaning he's going to 'hit' atmosphere at 000's of mph, relative.  </div>
<div style><br></div><div style>Taking into account the atmosphere, then, suggests that he would fall most of the way without atmospheric hindrance, until he hits atmosphere at something like Mach 7, and really doesn't enjoy the next few moments.</div>
<div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">On Sat, Apr 6, 2013 at 9:02 PM, Sven Lugar <span dir="ltr"><<a href="mailto:vikingjarl@gmail.com" target="_blank">vikingjarl@gmail.com</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
  
    
  
  <div text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    Ringworld is based on Larry Niven's book of the same name. I came to
    know him fairly well back in the days when we both going to Cons
    & to English Regency Dancing events. He always struck me as very
    stringent in using his science in books. I remember an occasion of
    him discussing the physics of it & also mentioning that it was
    based on the work of Dyson (of the "Dyson Sphere concept"). So I
    suspect that he is probably correct in his assumptions to make the
    concept work. Perhaps someone who is more versed in these things can
    shed some light on this.<br>
    <br>
    Sven<br>
    <br>
    <div><br></div></div></blockquote></div></div></div>